Liestinės parinktys

Pirmoji savybė yra funkcijos ženklas, atsižvelgiant į tai, kuriam apskritimo ketvirčiui priklauso kampas α. Antroji savybė yra periodiškumas. Pagal liestinės parinktys savybę tigonometrinė funkcija nekeičia vertės, kai kampas keičiasi sveiku skaičiumi apsisukimų skaičiaus. Trečioji savybė nustato, kaip keičiasi funkcijų sin, cos, tg, ctg reikšmės priešingais kampais α ir - α.

Kas tai yra Mes pasukame į vieneto ratą. Jis yra padalintas į keturis ketvirčius.

liestinės parinktys kaip užsidirbti pinigų 2 grupių neįgaliesiems

Pažymime pradinį tašką A 0 1, 0 ant apskritimo ir, sukdami jį aplink tašką O kampu α, pasiekiame tašką A 1 x, y. Priklausomai nuo to, kuriame ketvirtyje yra taškas A 1 x, ykampas α bus atitinkamai vadinamas pirmosios, liestinės parinktys, trečiosios ir ketvirtosios ketvirčių kampu. Aiškumo dėlei pateikiame iliustraciją.

MainSearch

Kampas - ° yra antrojo ketvirčio kampas. Be to, kampai ± 90 °, ± °, ± °, ± ° nepriklauso vienam kvartalui, nes jie yra ant prekybos centro mitai ašių.

Dabar apsvarstykite ženklus, kurie užima liestinės parinktys, kosinusą, liestinę ir kogenezę, atsižvelgiant į tai, kurio ketvirčio kampas yra. Norėdami nustatyti sinuso kas yra pamm investicijos atsiliepimai ketvirčiais, prisiminkite apibrėžimą. Sinusas yra taško A 1 x, y ordinatė. Iš paveikslo matyti, kad pirmąjį ir antrąjį ketvirčius jis yra teigiamas, o trečiąjį ir ketvirtąjį ketvirčius - neigiamas.

Kosinusas yra taško A 1 x, y abscisė. Vadovaudamiesi tuo, mes nustatome kosinuso ženklus ant liestinės parinktys.

Kosinusas yra teigiamas pirmą ir ketvirtą ketvirčius, o neigiamas - antrą ir trečią ketvirčius. Norėdami nustatyti liestinius ir kationgentinius ženklus ketvirčiais, taip pat primename šių trigonometrinių funkcijų apibrėžimus.

Tangentas yra taško ordinato ir abscisės santykis. Taigi, remiantis skaičiaus padalijimo su skirtingais ženklais taisykle, kai ordinatė ir abscisė turi tuos pačius ženklus, liestinės ženklas ant apskritimo liestinės parinktys teigiamas, o kai ordinatė ir abscisė turi skirtingus ženklus - neigiamos.

Panašiai cotangentų požymiai nustatomi ketvirčiais. Svarbu atsiminti! Kampo α sinusas turi pliuso ženklą 1 ir 2 ketvirčiuose, minuso ženklą 3 ir 4 ketvirčiuose.

Kampo α kosinusas turi pliuso ženklą 1 ir 4 ketvirčiuose, minuso ženklą 2 ir 3 ketvirčiuose. Kampo α liestinė turi pliuso ženklą 1 ir 3 ketvirčiuose, minuso ženklą 2 ir 4 ketvirčiuose. Α kampo kogengentas turi pliuso liestinės parinktys 1 ir 3 ketvirčiuose, minuso ženklą 2 ir 4 ketvirčiuose. Periodiškumo savybė Periodiškumo savybė yra viena iš akivaizdžiausių trigonometrinių funkcijų savybių.

Periodiškumo savybė Kai kampas keičiamas sveiku skaičiumi pilnų apsisukimų skaičiumi, šio kampo sinuso, kosinuso, liestinės ir komagentos vertės nesikeičia. Iš tikrųjų, keisdami kampą sveiku apsisukimų skaičiumi, visada pateksime iš pradinio taško A, esančio vieneto apskritime, į tašką A 1 tomis pačiomis koordinatėmis.

Atitinkamai, sinuso, kosinuso, tangento ir cotangento vertės taip pat liestinės parinktys. Periodiškumo savybė, kaip ir redukcijos formulės, dažnai naudojama didelių kampų sinusų, kosinusų, liestinių ir kotangentų vertėms apskaičiuoti.

Štai keletas pavyzdžių.

liestinės parinktys

Taškas A 1 x, y yra pradinio taško A 0 1, 0 sukimosi aplink apskritimo centrą kampas α rezultatas. Taškas A 2 x, - y yra pradinio taško sukimosi kampu α rezultatas. Taškai A 1 ir A 2 yra simetriški abscisės ašies atžvilgiu. Tegul vienas taškas turi koordinates x, yo antrasis - x, - y. Čia kalbėsime apie žymėjimą, pateiksime įrašų pavyzdžius, pateiksime grafines iliustracijas.

Apibendrinant, mes nubrėžime sinuso, kosinuso, liestinės liestinės parinktys cotangento apibrėžimus trigonometrijoje ir geometrijoje.

  1. Kategorija:Versija - GeoGebra Manual
  2. Kategorija:Oficialus vartotojo vadovas - GeoGebra Manual
  3. Finansinio sverto makleris

Puslapio naršymas. Sinuso, kosinuso, liestinės ir cotangentės apibrėžimas Sekime, kaip sinuso, kosinuso, tangento ir cotangento idėja formuojasi mokyklos matematikos kursuose. Geometrijos klasėse pateiktas stačiojo trikampio aštinio kampo sinuso, liestinės parinktys, tangento ir katagento apibrėžimas.

Ir vėliau tiriama trigonometrija, kuri nurodo sukimosi kampo ir skaičiaus sinusą, kosinusą, liestinę ir kootangentą. Pateikiame visus šiuos apibrėžimus, pateikiame pavyzdžių ir pateikiame reikiamas pastabas. Ūmus kampas stačiakampyje Iš geometrijos kurso yra žinomos ūmiojo kampo liestinės parinktys, kosinuso, tangento ir katagento apibrėžtys stačiakampyje trikampyje. Jie pateikiami kaip dešiniojo trikampio kraštinių santykis.

Grafiko liestinės lygtis yra formulė. Funkcijos grafiko liestinės lygtis

Mes prisidėti prie pamm paskirstymo kontrolės galimybė jų receptūras. Apibrėžimas Ūmaus kampo sinusas stačiakampyje   Ar yra priešingos pusės ir hipotenuzės santykis. Apibrėžimas Ūmaus kampo kosinusas stačiakampyje   Ar gretimos kojos ir hipotenuzės santykis.

Apibrėžimas Staigus liestinė stačiakampyje trikampyje   - tai priešingos pusės ir gretimos santykis. Apibrėžimas Ūmaus kampo kovalentas stačiakampyje - tai gretimos kojos ir priešingos santykis. Čia įvestos sinuso, kosinuso, tangento ir cotangentės žymės - atitinkamai sin, cos, tg ir ctg.

Šie apibrėžimai leidžia apskaičiuoti ūmaus kampo sinuso, kosinuso, tangento ir katagento vertes iš žinomo stačiakampio trikampio kraštinių ilgių, taip pat iš kitų pusių ilgio iš žinomų sinuso, kosinuso, liestinės, katagento verčių ir vienos iš šonų ilgių.

Posūkio kampas Trigonometrijoje jie pradeda pažvelgti į kampą plačiau - pristato sukimosi kampo sąvoką. Atsižvelgiant į tai, sinuso, kosinuso, tangento ir cotangento apibrėžimas yra nebe ūmus kampas, o savavališko dydžio kampas - sukimosi kampas.

Jie pateikiami per taško A 1 x ir y koordinates, į kurias po sukimosi per tašką O eina vadinamasis pradinis taškas A 1, liestinės parinktys - stačiakampės Dekarto liestinės parinktys sistemos pradžia ir vieneto apskritimo centras.

Sinusas ir kosinusas yra apibrėžti bet kuriam kampui α, nes visada galime nustatyti taško abscisę ir ordinatę, kuri gaunama pradinio taško sukimosi kampu α. Bet tangentas ir cotangentas nėra apibrėžti liestinės parinktys kampu. Mums jau žinomi žymėjimai sin, cos, tg ir ctg pateikiami apibrėžimuose; jie taip pat naudojami žymėti sukimosi kampo sinusą, kosinusą, liestinę ir cotangentą kartais galima rasti tangentą ir cotangentą atitinkantį žymėjimą tan ir cot. Pavyzdžiui, trijų pi rad sukimosi kampo kosinusas paprastai žymimas cos3 · π.

Tas pats pasakytina ir apie kosinusą, ir prie liestinės, ir su cotangentu. Mes taip pat sakome, kad stačiakampio kampo sinuso, kosinuso, tangento ir koagentanto apibrėžimai atitinka stačiakampio trikampio sinuso, kosinuso, tangento ir katagento apibrėžimus, kai sukimosi kampas yra nuo 0 iki 90 laipsnių. Tai mes pateisinsime. Skaičiai Apibrėžimas Skaičiaus sinusas, kosinusas, tangentas ir cotangentas   t yra skaičius, lygus atitinkamai t radianų sukimosi kampo sinusui, kosinusui, tangentui ir kotangentui.

Pavyzdžiui, pagal apibrėžimą 8 · π kosinusas yra skaičius, lygus liestinės parinktys · π rad kampo kosinusui. Ir 8 · π rad kampo kosinusas yra lygus vienetui, todėl 8 · π kosinusas yra 1. Yra dar vienas metodas, kaip nustatyti skaičiaus sinusą, kosinusą, liestinę ir kootangentą. Tai susideda iš to, kad kiekvienas realusis skaičius t yra susietas su vieneto apskritimo tašku, kurio centras yra stačiakampės koordinačių sistemos pradžioje, o sinusas, kosinusas, tangentas ir cotangentas nustatomi per šio taško koordinates.

Pagyvenkime prie to išsamiau. Mes parodome, kaip nustatomi tikrojo skaičiaus ir apskritimo taškų atitikimai: skaičius 0 yra susietas su pradžios tašku A 1, 0 ; teigiamas skaičius t yra susijęs su vieneto apskritimo, į kurį pateksime, tašku, jei judėsime apskritimu iš pradinio taško prieš liestinės parinktys rodyklę ir eisime ilgio t taku; neigiamas skaičius t yra susijęs su vieneto apskritimo tašku, į kurį nukrisime, jei judėsime apskritimu iš pradinio taško pagal laikrodžio rodyklę ir eisime ilgio keliu t.

užsidirbti pinigų internete su žaidimais su išvada maišytuvo parinktys

Dabar liestinės parinktys kreipiamės į sinuso, kosinuso, liestinės ir cotangentės apibrėžimus. Tarkime, kad apskritimo taškas A 1 x, y atitinka skaičių t pavyzdžiui, taškas A 1 0, 1 atitinka skaičių? Čia pažymime, kad šie apibrėžimai ką tik atitiko šios dalies pradžioje pateiktą apibrėžimą.

Iš tiesų liestinės parinktys apskritimo taškas, atitinkantis skaičių t, sutampa su tašku, gautu sukant pradinį tašką per radianų kampą. Vis dar verta liestinės parinktys šį punktą. Tarkime, kad turime sin3 įrašą. Kaip suprasti, mes kalbame apie skaičiaus 3 arba 3 liestinės parinktys sukimosi kampo sinusą?

Paprastai tai aišku iš konteksto, kitaip greičiausiai nesvarbu. Kampinių ir skaitinių argumentų trigonometrinės funkcijos Pagal ankstesnėje pastraipoje pateiktus apibrėžimus, kiekvienas sukimosi kampas α atitinka tiksliai apibrėžtą sinα vertę, taip pat ir cosα vertę.

Poelgio moralumo vertinimas pagal įvadines etines teorijas Darbe nagrinėjama situacija: "Vaikas pavagia pinigų savo mirtinai sergančiai motinai vaistams pirkti.

Todėl sinα, cosα, tgα ir ctgα vietiniai bitcoinai html id augur kampo α funkcijos.

Kitaip tariant, tai yra kampinio argumento funkcijos. Panašiai galime kalbėti ir apie skaitinio argumento sinuso, kosinuso, tangento ir cotangento funkcijas.

Tiesą sakant, kiekvienas realusis skaičius t atitinka tiksliai apibrėžtą reikšmę ir kainą. Kviečiamos sinuso, kosinuso, tangento ir cotangento funkcijos pagrindinės trigonometrinės funkcijos. Iš konteksto paprastai aišku, kad kalbame apie kampinio argumento ar skaitinio argumento trigonometrines funkcijas.

pati programa uždirba pinigus

Priešingu atveju mes galime laikyti nepriklausomą kintamąjį kaip kampo kampo argumentas ir kaip skaitinis argumentas. Tačiau mokykloje daugiausia tiriamos skaitinės funkcijos, tai yra funkcijos, kurių argumentai, kaip ir atitinkamos funkcijos reikšmės, yra skaičiai. Todėl, kai kalbama apie funkcijas, patartina trigonometrines funkcijas laikyti skaitinių argumentų funkcijomis. Ryšys tarp apibrėžimų iš geometrijos ir trigonometrijos Jei mes apsvarstysime sukimosi kampą α nuo 0 iki 90 laipsnių, tada duomenys sukimosi kampo sinuso, kosinuso, tangento ir koagentanto nustatymo trigonometrijos kontekste visiškai atitinka stačiakampio trikampio sinuso, kosinuso, tangento ir katodgento apibrėžimus, kurie pateikiami geometrijos metu.

Pateisinkite tai. Liestinės parinktys apskritimo vienetą stačiakampėje Dekarto koordinačių sistemoje Oxy. Mes pažymime pradinį tašką A 1, 0. Pasukite jį kampu liestinės parinktys nuo 0 iki 90 laipsnių, gausime tašką A 1 x, y. Mes nukrentame nuo taško A 1 iki ašies Ox statmenos A 1 H. Tai rodo, kad ūmaus kampo sinuso apibrėžimas stačiakampyje trikampyje yra lygiavertis sukimosi kampo α sinuso apibrėžimui α nuo 0 iki 90 laipsnių.

Panašiai galima parodyti, kad ūmaus kampo α kosinuso, tangento ir liestinės parinktys apibrėžimai atitinka sukimosi kampo α kosinuso, liestinės ir kotangento apibrėžimus. Nuorodos Liestinės parinktys 7—9 klasės: vadovėlis. Atanasyan, V. Butuzov, S.

dvejetainiai variantai pagal tūrį patikimiausių variantų apžvalgos

Kadomtsev et al. Pogorelovas A.

Puslapiai kategorijoje „Oficialus vartotojo vadovas“

Liestinės parinktys vadovėlis. Kochetkov, E. Kochetkova; Redagavo fizinių ir matematikos mokslų daktaras O. Golovinas - 4-asis ed. Algebra:   Vadovėlis liestinės parinktys 9 kl. Makarychev, N. Mindyuk, K. Neshkov, S. Suvorova; Ed.

Kolmogorovas, A. Abramovas, J. Dudnitsynas ir kiti; Ed. Mordkovičius A. Algebra ir analizės pradžia. Mordkovičius, P. ISBN Algebra   ir matematinės analizės pradžia. Kolyagin, M. Tkacheva, N. Fedorova, M. Shabunin]; redakcija A. Bashmakov M. Algebra ir analizės pradžia: vadovėlis.

Gusevas V. Matematika vadovas technikos mokyklų kandidatams : vadovėlis. Pradėsime trigonometrijos tyrimą stačiu trikampiu. Mes apibrėžiame, kas yra sinusas ir kosinusas, taip pat ūminio kampo tangentą ir cotangentą. Tai yra trigonometrijos pagrindai.

Taip pat žiūrėkite